موضوع الرياضيات · امتحان شهادة ختم التعليم الأساسي التقني، دورة 2025
الحصّة: ساعة واحدة · الضارب: 1 · 3 تمارين على 20. المصدر: وزارة التربية التونسية، دورة 2025.
حمّل الموضوع وحاول حلّه في ساعة واحدة قبل فتح عناصر الإجابة.
التمرين 1: أسئلة متعدّدة الاختيارات
6 نقاطقيمة مطلقة بالعدد π، العلاقة AH² = BH × CH، قيمة عبارة، ونقطتان متناظرتان بالنسبة إلى I.
القيمة المطلقة لعدد حقيقي وخاصياتهاالعلاقات القياسية في المثلث القائمحساب عبارات بها جذور تربيعيةالتعيين في المستوي
عناصر الإجابة
- 1) 2π ≈ 6,28 > 6 إذن |2π − 6| = 2π − 6: (أ). 2) AH² = (√10 − 1)(√10 + 1) = 9: (ب).
- 3) 2 + 3√2 − 1 = 1 + 3√2: (ج). 4) منتصف [AB] هو (1 ; 0) أي I: (ب).
التمرين 2: عددان مقلوبان بالجذر √3
7 نقاطa = 2 + √3 و b = 2 − √3: الجذاء، المربّعات، وعبارة تساوي 13.
عناصر الإجابة
- 1) √27 = 3√3 و √12 = 2√3 و √48 = 4√3 إذن a = 2 + √3 و b = 2 − √3.
- 2) ab = 4 − 3 = 1: مقلوبان.
- 3) a² = 7 + 4√3 و b² = 7 − 4√3 و a² + b² = 14، ومنه a² − b(a − b) = a² + b² − ab = 13.
التمرين 3: طالس: ضبط أضواء السيّارة
7 نقاطمستقيمان عموديان على (MH) فهما متوازيان، ونسب طالس لإيجاد ارتفاع النقطة B.
عناصر الإجابة
- I. 1) MA = MH − AH = 3000 − 300 = 2700.
- 2) (AB) و (PH) عموديان على (MH) فهما متوازيان، وحسب طالس في المثلث MHP: MA/MH = AB/PH، ومنه AB = 60 × 2700/3000 = 54.
- II. MA = 4200 و AB = 60 × 4200/4500 = 56.
عناصر الإجابة من إعداد سكولار، وليست الإصلاح الرسمي. إذا لاحظت خطأ، راسلنا.
راجع الدروس المعنيّة
لكلّ درس شرح وأمثلة محلولة و6 تمارين مصحّحة.